椭圆的高考题(高三数学题关于椭圆的)
2024-04-24 04:13:00
(1)3x^2-3√3cx+2c^2=0的根是:2c/√3,c/√3
于是:a=2c/√3(a>b),e=c/a=√3/2.
(2)点F为(-c,0),点B为(0,c/√3)
FB的斜率为:c/√3/c=1/√3,于是BP的斜率为:-√3
BP方程为:y-c/√3=-√3x,则:P(c/3,0)
由于FB⊥BP,于是过F,B,P的圆以FB为直径
于是圆心为FP的中点:(-c/3,0),半径r=│PF│/2=2c/3
(-c/3,0)到直线x+√3y-√3=0的距离:
d=│-c/3+0-√3│/√[1^2+(√3)^2]=(c/3+√3)/2
圆与直线相切则:d=r
于是:2c/3=(c/3+√3)/2,解得:c=√3
a=2c/√3=2,b=c/√3=1
于是椭圆方程为:x^2/4+y^2=1.
声明
1.本站遵循行业规范,任何转载的稿件都会明确标注作者和来源;
2.本站的原创文章,请转载时务必注明文章作者和来源,不尊重原创的行为我们将追究责任;
3.作者投稿可能会经我们编辑修改或补充。